螺栓預(yù)緊力檢測(cè)對(duì)于確保設(shè)備的安全性和可靠性、提高設(shè)備的穩(wěn)定性、優(yōu)化螺栓連接設(shè)計(jì)以及指導(dǎo)螺栓維護(hù)和更換等方面都具有重要意義。近期客戶在使用超聲波螺栓松動(dòng)傳感器的過程中，需要對(duì)被監(jiān)測(cè)的螺栓進(jìn)行預(yù)緊力值的反饋，故本文根據(jù)客戶的實(shí)際應(yīng)用需求，解釋說明預(yù)緊力變化值計(jì)算公式。

首先，簡(jiǎn)單介紹一下森瑟科技的D401超聲波螺栓監(jiān)測(cè)傳感器，這款螺栓傳感器通過超聲波在金屬螺柱體內(nèi)進(jìn)行聲波時(shí)間，來對(duì)金屬螺柱的變形位移量進(jìn)行監(jiān)測(cè)后知道該螺栓是否失效或者過載；它的安裝極其簡(jiǎn)單，對(duì)現(xiàn)在有螺栓的安裝、結(jié)構(gòu)、表面不做任何改變，只要在螺柱的表面貼裝上D401超聲波螺栓監(jiān)測(cè)傳感器就可以進(jìn)行測(cè)量。主要應(yīng)用于：風(fēng)機(jī)塔筒螺栓、風(fēng)機(jī)葉片螺栓、橋梁預(yù)緊螺栓、鐵路軌基預(yù)緊螺栓、高層建筑堅(jiān)固螺栓等等。

一、理解基本公式和變量

我們首先要明確超聲傳播時(shí)間公式：t*VT =2R(1+F/SE)(1+ βT)+2(L0-R)(1 + βT)。這個(gè)公式中包含了多個(gè)變量，每個(gè)變量都有其特定的物理意義。

- t：代表測(cè)量聲時(shí)（單位為秒，S），它是在當(dāng)前預(yù)緊力和溫度下超聲從端面出發(fā)，到達(dá)對(duì)面并反射，最后返回端面的總時(shí)間聲時(shí)通過傳感器獲得。螺栓預(yù)緊狀態(tài)不變，而環(huán)境溫度變化也會(huì)改變聲時(shí)，故需要做溫度補(bǔ)償計(jì)算才能得到精確的預(yù)緊力。

- VT：是當(dāng)前溫度下的縱波聲速（單位為米每秒，m/s），可以通過查螺栓材料特性表來獲得，例如對(duì)于20號(hào)鋼聲速參考附表1。

- R：表示形變區(qū)長(zhǎng)度（單位為米，m），它是螺栓在受力過程中發(fā)生形變部分的長(zhǎng)度。

- L0：為螺栓總長(zhǎng)度（單位為米，m），這是螺栓總長(zhǎng)度。

- F：是預(yù)緊力（單位為牛頓，N），即螺栓在安裝過程中被施加的扭力等導(dǎo)致的緊固力。

- S：為螺栓截面積（單位為平方米，m2），這個(gè)參數(shù)取決于螺栓的幾何形狀。

- E：代表彈性模量（單位為帕斯卡，Pa），同樣可以通過查螺栓材料特性表得到，例如20號(hào)鋼的彈性模量為2×10¹¹Pa。彈性模量反映了材料抵抗彈性變形的能力。

- β：為熱膨脹系數(shù)（單位為每攝氏度，/℃），通過查螺栓材料特性表可獲取，例如20號(hào)鋼的熱膨脹系數(shù)為11.7×10^-6/℃，熱膨脹系數(shù)體現(xiàn)了材料隨溫度變化而膨脹或收縮的特性。

- T：是溫度（單位為攝氏度，℃），它是影響超聲波聲速的重要環(huán)境因素之一。

二、預(yù)緊力計(jì)算原理

已知加扭力預(yù)緊螺栓后，測(cè)得聲時(shí)為t_0，溫度為T_0；后續(xù)測(cè)得聲時(shí)為t_1，溫度為T_1。

1. 對(duì)于初始狀態(tài)（t_0和T_0）- 將t=t_0和T=T_0代入超聲傳播時(shí)間公式t*VT=2R(1+F/SE)(1+ βT)+2(L0-R)(1 + βT)，得到t_0*VT_0 = 2R(1 + F/SE)(1 + βT_0)+2(L0- R)(1 + βT_0)。此時(shí)，我們雖然有這個(gè)等式，但由于L0和R都沒有精確的初始值，因此并不能得到實(shí)際預(yù)緊力F的值。實(shí)際應(yīng)用中，并不需要測(cè)量預(yù)緊力的值，當(dāng)螺栓初始力矩打到標(biāo)準(zhǔn)值后，僅僅需要監(jiān)測(cè)預(yù)緊力隨時(shí)間的變化。

2.對(duì)于后續(xù)狀態(tài)（t_1和T_1）- 把t=t_1和T =T_1代入超聲傳播時(shí)間公式，得到t_1*VT_1 = 2R(1 + F/SE)(1 + β T_1)+2(L0- R)(1 + βT_1)。通過聯(lián)合初始狀態(tài)求解，可以得到預(yù)緊力F的變化量。

四、預(yù)緊力變化值計(jì)算如下

由上述的測(cè)量與溫度補(bǔ)償可知，加扭力預(yù)緊螺栓后，測(cè)得聲時(shí)為t0，溫度為T0；后續(xù)測(cè)得聲時(shí)為t1，溫度為T1求解得到預(yù)緊力變化值為

可以看到，ΔF跟螺栓總長(zhǎng)度無關(guān)，僅跟形變區(qū)長(zhǎng)度有關(guān)。ΔF還跟螺栓截面積和彈性模量有關(guān)。計(jì)算受到聲速隨溫度變化、材料熱膨脹的影響。為了精確計(jì)算，需要預(yù)先查找材料的相關(guān)參數(shù)。經(jīng)過補(bǔ)償后，可以得到不同溫度下的實(shí)時(shí)預(yù)緊力變化量ΔF。

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附表1：材料聲速參考值